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Como o entrelaçamento quântico construiu o tempo
30/05/2015, 2:06 PM
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Como o entrelaçamento quântico construiu o tempo3

Físicos e matemáticos têm buscado uma Teoria de Tudo que unifique a relatividade geral e a mecânica quântica. Enquanto a relatividade explica a gravidade e fenômenos em grande escala, tais como a dinâmica das estrelas e das galáxias no universo, a mecânica quântica explica fenômenos microscópicos em escalas subatômicas e moleculares. Agora, cientistas afirmam ter encontrado uma resposta que pode levar a essa teoria universal e mostrar de onde surgiu o espaço-tempo.

O princípio holográfico é amplamente considerado uma característica essencial de uma teoria universal bem sucedida. O princípio holográfico afirma que a gravidade de um volume tridimensional pode ser descrita pela mecânica quântica numa superfície bidimensional do volume envolvente. Em particular, as três dimensões do volume deverão surgir a partir das duas dimensões da superfície. No entanto, a compreensão dos mecanismos para o surgimento do volume da superfície até agora eram indefinidos.

Um novo estudo, comandado por Hirosi Ooguri, professor da Universidade de Tóquio (Japão), ao lado de colaboradores, descobriu que o entrelaçamento quântico é a chave para resolver esta questão. Usando uma teoria quântica (que não inclui a gravidade), eles mostraram como calcular a densidade da energia, que é uma fonte de interações gravitacionais em três dimensões, usando dados de emaranhamentos quânticos na superfície. É mais ou menos como diagnosticar as condições no interior do seu corpo olhando imagens de raios-X em folhas bidimensionais.

Ilustração do princípio holográfico (Credit: Hirosi Ooguri)

Ilustração do princípio holográfico (Credit: Hirosi Ooguri)

Isto permitiu aos cientistas interpretar propriedades universais do entrelaçamento quântico como condições para a densidade da energia que devem ser satisfeitas por qualquer teoria quântica consistente da gravidade, sem realmente incluir explicitamente a gravidade. A importância do entrelaçamento quântico foi sugerida antes, mas seu real papel no surgimento do espaço-tempo não estava claro até este trabalho.

Ação fantasmagórica à distância

O emaranhamento quântico é um fenômeno pelo qual estados quânticos tais como rotação ou polarização de partículas em locais diferentes não podem ser descritos de forma independente. Medir (e, portanto, agir sobre) uma partícula significa que também se age sobre a outra, algo que Einstein chamou de “ação fantasmagórica à distância”. O trabalho de Ooguri e seus colaboradores mostra que esse entrelaçamento quântico gera as dimensões adicionais da teoria gravitacional.

“Sabe-se que o entrelaçamento quântico está relacionado com questões profundas na unificação da relatividade e da mecânica quântica gerais, tais como o paradoxo das informações dos buracos negros e o paradoxo firewall”, diz Ooguri. “Nosso artigo lança nova luz sobre a relação entre o emaranhamento quântico e a estrutura microscópica do espaço-tempo através de cálculos explícitos. A interface entre a gravidade quântica e a ciência da informação está se tornando cada vez mais importante para ambos os campos. Eu mesmo estou colaborando com cientistas da informação para prosseguir esta linha de investigação adicional”, afirma.

Hype Science

Referência:

1. Jennifer Lin, Matilde Marcolli, Hirosi Ooguri, and Bogdan Stoica “Locality of gravitational systems from entanglement of conformal field theories” (Physical Review Letters, 2015)

ABSTRACT

The Ryu-Takayanagi formula relates the entanglement entropy in a conformal field theory to the area of a minimal surface in its holographic dual. We show that this relation can be inverted for any state in the conformal field theory to compute the bulk stress-energy tensor near the boundary of the bulk spacetime, reconstructing the local data in the bulk from the entanglement on the boundary. We also show that positivity, monotonicity, and convexity of the relative entropy for small spherical domains between the reduced density matrices of any state and of the ground state of the conformal field theory are guaranteed by positivity conditions on the bulk matter energy density. As positivity and monotonicity of the relative entropy are general properties of quantum systems, this can be interpreted as a derivation of bulk energy conditions in any holographic system with the Ryu-Takayanagi prescription applies. We discuss an information theoretical interpretation of the convexity in terms of the Fisher metric.


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